Social Distancing¶
由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发,Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。
为了限制疾病的传播,Farmer John 的 N 头奶牛(2 \leq N \leq 10^5)决定践行“社交距离”,分散到农场的各处。农场的形状如一维数轴,上有 M 个互不相交的区间(1 \leq M \leq 10^5),其中有可用来放牧的青草。奶牛们想要使她们位于不同的整数位置,每个位置上均有草,并且最大化 D 的值,其中 D 为最近的两头奶牛之间的距离。请帮助奶牛们求出 D 的最大可能值。
输入格式(文件名:socdist.in):¶
输入的第一行包含 N 和 M。以下 M 行每行用两个整数 a 和 b 描述一个区间,其中 0 \leq a \leq b \leq 10^{18}。没有两个区间有重合部分或在端点处相交。位于一个区间的端点上的奶牛视为在草上。
输出格式(文件名:socdist.out):¶
输出 D 的最大可能值,使得所有奶牛之间的距离均不小于 D 单位。保证存在 D>0 的解。
输入样例:¶
1 2 3 4 | 5 3
0 2
4 7
9 9
|
输出样例:¶
1 | 2
|
取到 D=2 的一种方式是令奶牛们处在位置 0、2、4、6 和 9。
测试点性质:¶
- 测试点 2-3 满足 b\le 10^5。
- 测试点 4-10 没有额外限制。